Pintor nacido en Bilbao el 20 de mayo de 1892. Hermano de los también artistas Alberto, José y Ricardo. Muy joven se trasladó a París para estudiar dibujo y pintura en las academias libres de Montparnasse. Allí conoce a los escultores Mogrobejo y Durrio y al pintor Ignacio Zuloaga que se interesó por su obra adquiriéndole varios cuadros.
La pintura de Ramiro Arrue derivó desde planteamientos vanguardistas hacia un paisajismo extremadamente depurado. Sus temas presentan descripciones claras y sencillas, sin detalles supérfluos que plasman el paisaje vasco francés, sus fiestas, sus costumbres desde una visión idealizada y poética.
Falleció en Saint-Jean-de-Luz el 3 de abril de 1971.